Решите уравнение : 3х в квадрате +х=0

Решаем неполное квадратное уравнение 3x^2 + x = 0.

Метод решения неполного квадратного уравнения

• представим в виде творенье выражение в левой доли уравнения;
• проанализируем приобретенное уравнение;
• перейдем к решению двух линейных уравнений;
• создадим проверку отысканных решений.

Решаем неполное квадратное уравнение 3x^2 + x = 0

Сообразно метода, представим в виде творения выражения в левой доли уравнения используя тождественные преобразования.

Вынесем общий множитель за скобки.

Для этого разложим на множители 1-ое и 2-ое слагаемое в левой доли уравнения.

Получим:

3 * x * x + x = 0;

За скобки мы можем вынести х получим уравнение:

х(3х + 1) = 0.

Сейчас проанализируем полученное уравнение.

В левой доли уравнения находятся два множителя: неведомая х и выражение (3х + 1), а в правой ноль.

Мы знаем, что творение одинаково нулю, когда желая бы один из множителей равен нулю.

Означает, для того чтобы отыскать все решения уравнения приравняем по очереди к нулю каждый из множителей, содержащих переменную и решим приобретенные уравнения.

1) х = 0.

2) 3х + 1 = 0;

Переносим в правую часть уравнения слагаемые без переменной. При переносе слагаемых из одной части уравнения в иную меняем символ слагаемого на обратный.

3х = - 1;

Разделим на 3 обе доли уравнения:

х = - 1/3.

Сделаем проверку

Проверим найденные корешки уравнения.

Подставим х = 0.

3x^2 + x = 0;

3 * 0^2 + 0 = 0;

0 = 0;

Корень найден верно.

Подставим х = - 1/3,

3x^2 + x = 0;

3 * (- 1/3)^2 - 1/3 = 0;

1/3 - 1/3 = 0;

0 = 0;

Корень найден правильно.

Ответ: х = 0 и х = - 1/3.

Решим данное квадратное уравнение:
x^2 + x = 0 (вынесем общий множитель за скобки, то есть переменную х);
х * (х + 1) = 0 (произведение одинаково нулю, если желая бы один множитель равен нулю);
х = 0 либо х + 1 = 0 (для того, чтоб отыскать неведомое слагаемое, необходимо от суммы отнять известное слагаемое);
х = 0 - 1;
х = -1.
Ответ: -4; 0.