В отряде астронавтов есть три пилота и два инженера.Сколько существует методов

 Для того чтоб найти количество вероятных способов, нужно пользоваться правилами комбинаторики.

Управляло творения

Это управляло говорит, если нужно составить комбинацию, содержащую n позиций, причем существует:

• k₁ частей для наполнения 1 позиции;
• k₂ для 2 позиции;
• k₃ для 3 позиции;
• k_n для n позиции;

то число методов N составить комбинацию равно творению k₁ * k₂ * k₃ * *k_n. Это верховодило употребляется для вычисления числа композиций разных кодов, числа адресов в памяти ЭВМ и многих других задачках.

Найдем число композиций

Огромное количество кандидатов в пилоты обозначим P. В этом обилье содержится 3 элемента P = p₁ , p₂, p₃.

Огромное количество кандидатов в инженеры обозначим E. В этом обилье содержится 2 элемента E = e₁, e₂.

Задачка сводится к нахождению числа пар (p, e), таких, что pP, eE. Согласно правилу произведения, число пар N = k₁ * k₂ = 2 * 3 = 6.

Проверим решение

Для того чтоб убедиться в этом построим все эти пары:

• (p₁, e₁);
• (p₁, e₂);
• (p₂, e₁);
• (p₂, e₂);
• (p₃, e₁);
• (p₃, e₂).

Как мы лицезреем, были построены пары, где каждый пилот сочинял бы экипаж с каждым из инженеров. Число таких пар действительно равно 6.

Каждому пилоту можно избрать одного из двух инженеров, каждому инженеру можно избрать одного из 3-х пилотов. Как следует, количество методов составить экипаж:

N = 3 * 2 = 2 * 3 = 6 способов ( 1-ый пилот и 1-ый инженер, 1-ый пилот и 2-ой инженер, 2-ой пилот и первый инженер, 2-ой пилот и 2-ой инженер, третий пилот и 1-ый инженер, третий пилот и 2-ой инженер ).