В круге служащем основанием цилиндра проведена хорда длина которой "а" подходящей

Объем цилиндра равен V = pi * r^2 * h, pi неизменная величина, r радиус основания цилиндра.

Найдем радиус основания.

Верхушка центрального угла находится в центре окружности.

Тогда рассмотрим равнобедренный треугольник с основанием равным хорде окружности и боковыми сторонами, равными r, угол между которыми равен .

По аксиоме косинусов a^2 = r^2 + r^2 2 * r * r * cos = 2 * r^2 * (1 cos).

Как следует, r^2 = a^2/(2 * (1 cos)).

Тогда объем цилиндра равен V = pi * r^2 * h = (pi * a^2 * h)/(2 * (1 cos)).