А( а+ b)-b(a-b)+2(b-a)

Начальное выражение a(a+b) - b(a - b) + 2(b-a), представим в виде многочлена. Для этого выполним последующие действия:
1) a(a + b) = a^2 + a*b;
2) - b(a - b) = - a*b + b^2;
3) 2(b - a) = 2b - 2a.
Приобретенные результаты необходимо сложить, получаем:
a(a + b) - b(a - b) + 2(b - a) = a^2 + a*b - a*b + b^2 + 2b - 2a = a^2 + b^2 + 2b - 2a.
Ответ: a^2 + b^2 + 2b - 2a.