Lim x (ax^2+bx+c) / ((3x)(x+b))

Если создадим конкретную подстановку, то получим неопределённость типа /.

Lim x (a * x^2 + b * x + c)/((3 x) * (x + b)) = /.

Преобразуем выражение.

Так как 1/ = 0, разделим числитель и знаменатель в выражении на х^2, чтобы избавиться от х в числителях каждого из слагаемых.

Для начала раскроем скобки в знаменателе.

Lim x (a * x^2 + b * x + c)/(3 * х x^2 + 3 * b x * b) =

= Lim x ((a * x^2 + b * x + c)/(x)^2)/((3 * х x^2 + 3 * b x * b)/(x)^2) =

= Lim x (a + b/x + c/(x)^2)/((3/х 1 + 3 * b/(x)^2 b/x) =

= (a + 0 + 0)/(0 1 + 0 0) = -a.