Как поменяется радиус окружности , если длину окружности прирастить на 9,42

Сообразно условию задачки, имеется некоторая окружность.

Введем безызвестные переменные

• пусть радиус окружности равен r сантиметров;
• означает поперечник окружности (D), одинаковый двум радиусам, равен D = 2 * r = 2r см;
• пусть длина окружности одинакова L сантиметров.

Осмотрим некоторое свойство окружности

Все характеристики хоть какой окружности связаны друг с приятелем, и эти связи высчитываются с подмогою определенных формул.

• Таким образом, длина окружности связана с ее радиусом через специальную формулу, а конкретно L = п * D = 2 * п * r.
• В этой формуле есть неизменная п ("пи"), которая является отношением длины окружности к ее поперечнику, примерно она одинакова 3.14, то есть п = 3.14.
• Означает L = 2 * 3.14 * r, значит r = L : 6.28 = L/6.28.
• По условию задачки длину окружности увеличили на 9.42 сантиметра, то есть она стала равна (L + 9.42) см.
• Поэтому новый радиус окружности станет одинаковым r₁ = (L + 9.42)/6.28 = L/6.28 + 9.42/6.28 = (L/6.28 + 1.5) см.
• Значит r₁ - r = L/6.28 + 1.5 - L/6.28 = 1.5.

Ответ: если длину окружности из условия задачки увеличить на 9.42 сантиметра, то радиус окружности возрастет на 1.5 сантиметра.

 

Длина окружности находится по формуле С = 2пR, где R - радиус окружности, п = 3,14.

Выразим из данной формулы R = C/(2п).

Увеличим длину окружности на 9,42 и поглядим, как поменяется радиус.

R = (C + 9,42)/(2п) =

Представим приобретенное выражение в виде суммы 2-ух дробей:

C/(2п) + 9,42/(2п) = R + 9,42/(2п) =

Подставим заместо п значение 3,14:

R + 9,42/(2 * 3,14) = R + 9,42/6,28 = R + 1,5.

Радиус окружности возрос на 1,5.