Торговец покупал 138 аршин чёрного и голубого сукна за 540 рублей.сколько

Решим эту задачку с поддержкою уравнения.

Запись условия задачки как алгебраического выражения

Сначала запишем условие задачки как алгебраическое выражение, т.е. в виде уравнения.

Для этого обозначим за х аршин сукно голубого цвета. Тогда (138 - х) аршин темного сукна покупал торговец.

Знаменито, что один аршин голубого сукна стоил 5 рублей, означает, 5х рублей стоило сукно голубого цвета.

Один аршин темного сукна стоил 3 рубля, следовательно, 3 * (138 - х) рублей стоило сукно темного цвета.

(5х + 3 * (138 - х)) рублей купец оплатил за всю покупку.

По условию задачки купец платил за все сукно 540 рублей, поэтому можно записать последующее выражение:

5х + 3 * (138 - х) = 540.

Таким образом, мы записали условие задачки в виде алгебраического выражения.

Решение составленного уравнения

Решим составленное уравнение.

• Поначалу упростим его левую часть. Для этого раскроем скобки и приведем сходственные члены:

5х + 3 * 138 + 3 * (-х) = 540,

5х + 414 - 3х = 540,

2х + 414 = 540.

• В полученном выражении 2х и 414 являются слагаемыми, 540 суммой. Чтоб найти неизвестное слагаемое, надобно из суммы вычесть известное слагаемое:

2х = 540 - 414,

2х = 126.

• В заключительном выражении 2 и х множители, 126 произведение. Чтоб отыскать неведомый множитель, надо творение поделить на знаменитый множитель:

х = 126 : 2,

х = 63.

• Итак, уравнение решено и найдено значение х.

Значит, торговец покупал х = 63 аршина сукна синего цвета.

• Далее найдем сколько аршин сукна темного цвета покупал купец:

138 - х = 138 - 63 = 75 аршин.

Ответ: торговец покупал 63 аршина сукна голубого цвета и 75 аршин сукна черного цвета.

Решение задачи:

Задачку решим при помощи уравнения с одним неизвестным.

1. Голубого сукна торговец купил х аршин.

2. Темного сукна торговец купил (138 - х) аршин.

3. За голубое сукно заплатили х * 5 = 5х аршин.

4. За черное сукно оплатили (138 - х) * 3 = (414 - 3х) аршин.

5. Составим и решим уравнение.

5х + (414 - 3х) = 540;

5х + 414 - 3х = 540;

5х - 3х = 540 -414;

2х = 126;

х = 126 / 2;

х = 63;

Ответ: Голубого сукна торговец покупал х = 63 аршин. Темного сукна торговец купил 138 - х =

= 138 - 63 = 75 аршин.