Найдите максимум и минимум функции y =2x^3+x , [-1,1]

1) Найдем на данном отрезке критичные точки f (х) = 0. Получим:

f (х) = 6 * х^2 + 1;

f (х) = 0;

6 * х^2 + 1 = 0;

6 * х^2 = 0 - 1;

6 * х^2 = -1;

х^2 = -1 : 2;

х^2 = -1/2 нет решений;

2) Вычисляем значения функции на концах отрезка:

f (-1) = 2 * (-1)^3 - 1 = 2 * (-1) - 1 = -2 - 1 = -3;

f (1) = 2 * (1)^3 - 1 = 2 * 1 - 1 = 2 - 1 = 1;

3) Из вычисленных значений избираем наивеличайшее значение:

f (х) = f (1) = 1.

Ответ: наибольшее значение функции f (1) =1