У Васи 12 палочек , длина каждой из которой - натуральное

Сложить треугольник можно, если посреди 3-х палочек длина каждой меньше суммы 2-ух других.

Допустим, что сложить треугольник нельзя; попробуем подобрать палочки таким образом, что бы условие не производилось посреди всех 3-х палочек:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 - у нас вышло 10 палочек среди которых нельзя подобрать три палочки и составить треугольник.

Но если мы возьмем даже одиннадцатую палочку (не разговаривая уже о двенадцатой) хоть какой длины не превосходящей 56, то мы сможем составить треугольник (в зависимости от того, какую палочку взяли).