Сколько существует натуральных значений n, при которых алгебраическая дробь (12* 5n)

В представленном задании нужно найти сколько существует естественных значений n, при которых алгебраическая дробь (12 * 5n) / n выступает натуральным числом?

Вычисление заданной дроби

Дана следующая дробь: (12 * 5n) /n.  Перемножим числитель дроби, то есть 12 * 5n = 60n. Получаем последующую дробь: 60n/n. Число n сокращается и получаем ответ 60. То есть от n вообщем не зависит. 

Определение естественных значений

• Представим, что в числителе стоит следующее выражение: (12 - 5n).
• Получаем следующую дробь: (12 - 5n) / n.
• Выполним почленное дробленье, то есть число 12 поделим на n и 5n поделим на n. Получаем: 12/n - 5.
• Данное выражение будет целым числом тогда и только тогда когда число 12 будет делиться на некое n без остатка.
• Таким образом, нужно отыскать все делители числа 12. Делителями числа 12 являются следующие числа: 1, 2, 3, 4, 6, 12. делителем числа 12 именуются числа, на которые число 12 делиться без остатка.

Представим дано неравенство: (12 - 5n) / n gt; 0. Решим его. 

12 - 5n gt; 0,
n