Упростите выражение: 1/2-3

По условию дана дробь с иррациональностью в знаменателе. Чтоб упростить такую дробь, нужно от иррациональности избавиться, для этого данную дробь нужно помножить на такую, чтоб знаменатель представлял разность квадратов.

1/(2 - 3) = 1/(2 - 3) * (2 + 3)/(2 + 3) = (1 * (2 + 3))/((2 - 3) * (2 + 3)) = (хоть какое число при умножении на единицу равно самому себе) = (2 + 3)/(2 - (3)) = (2 + 3)/(4 3) = (2 + 3)/1 = (хоть какое число при разделеньи на единицу одинаково самому для себя) = (2 + 3).

Ответ: 1/(2 - 3) = (2 + 3).

Определение упрощения выражения

Упрощение математического выражения это приведение данного выражения к его наиболее обычному (краткому) виду с подмогою выполнения всех математических деяний в нем. К таким деяньям относятся сложение, вычитание, умножение, разделенье, возведение в степень, извлечение корня и так дальше.

Данное по условию выражение является дробью, числитель которой равен 1, а знаменатель представляет собой разность натурального числа 2 и иррационального числа 3. Чтоб упростить данное выражение, нужно выполнить такие деяния:

• избавиться от иррациональности в знаменателе, домножив дробь на такую дробь, чтобы знаменатель стал равен разности квадратов 2-ух чисел;
• раскрыть скобки в числителе и знаменателе получившейся дроби;
• привести подобные слагаемые в числителе и знаменателе дроби;
• сократить дробь.

Избавимся от иррациональности в знаменателе

Чтоб выполнить данное деянии, нужно домножить всю дробь на такое число, чтоб знаменатель стал равен разности квадратов 2-ух чисел. Таким числом будет дробь (2 + 3)/(2 + 3), следовательно:

1/(2 - 3) * (2 + 3)/(2 + 3) = (1 * (2 + 3)/((2 - 3) * (2 + 3)).

Упростим полученную дробь

Раскроем скобки в числителе дроби, умножив каждое слагаемое в скобках на число 1 (творение любого числа и числа 1 одинаково этому числу), и в знаменателе по формуле разности квадратов:

(1 * 2 + 1 * 3)/((2) - (3)) = (2 + 3)/(4 3) = (2 + 3)/1.

Отношение хоть какого числа к 1 одинаково этому самому числу.

Ответ: 1/(2 - 3) = 2 + 3.