В кувшин, 3 кружки и 3 стакана вмещается столько же сока,

Введем обозначения и составим уравнения

Введем переменные:

• X - объем кувшина;
• Y - объем кружки;
• Z - объем стакана.

По условию задачи в кувшин, три кружки и три стакана вмещается столько же сока, сколько в два кувшина и 6 стаканов. Составим уравнение.

X + 3Y + 3Z = 2X + 6Z

Также по условию задачки в кувшин, три кружки и три стакана вмещается столько же сока, сколько в кувшин и четыре кружки. Составим 2-ое уравнение.

X + 3Y + 3Z = X + 4Y

 

Рассмотрим 2-ое уравнение

X + 3Y + 3Z = X + 4Y

Мы можем отнять из обеих долей уравнения X, и тогда у нас остается уравнение с 2-мя неизвестными, Y и Z. С первым уравнением у нас бы не получилось так сделать. Конкретно потому мы начали со второго уравнения.

3Y + 3Z = 4Y

Вычтем из обеих частей уравнения 3Y.

3Z = 4Y - 3Y

3Z = Y

Y = 3Z

Мы узнали, что объем кружки в три раза больше, чем объем стакана. Означает, в кружку вмещается три стакана сока.

Вернемся к первому уравнению

X + 3Y + 3Z = 2X + 6Z

Ранее мы узнали, что Y = 3Z. Подставим в наше уравнение 3Z заместо Y.

X + 3 * 3Z + 3Z = 2X + 6Z

X + 9Z + 3Z = 2X + 6Z

X + 12Z = 2X + 6Z

Вычтем из обеих частей уравнения X.

12Z = 2X + 6Z - X

12Z = X + 6Z

Вычтем из обеих частей уравнения 6Z.

12Z - 6Z = X

6Z = X

X = 6Z

Мы выяснили, что объем кувшина в 6 раз больше, чем объем стакана. Означает, в кувшин вмещается 6 стаканов сока.

Ответ: в кувшин вмещается 6 стаканов сока, в кружку вмещается три стакана сока.

Обозначим:

x объём кувшина, y объём кружки, z объём стакана, объём всего сока. Тогда по условию задачки:

1 ) x + 3 * y + 3 * z = ;
2 ) 2 * x + 6 * z = ;
3 ) x + 4 * y = .

Вычтем из 3 ) уравнения 1 ), получаем нужное соотношение:
y = 3 * z .
Означает, в 1 кружку вмещается 3 стакана сока.

Подставим этот итог в 1 ) уравнение:
1 ) x + 12 * z = .
Вычтем это уравнение из 2 ) уравнения, получаем ещё одно соотношение:
x = 6 * z .
Означает, в 1 кувшин вмещается 6 стаканов сока.