(2 1/3 - 3 3/8) * 4 4/5 + 2 4/9

Для решения выражения (2 1/3 - 3 3/8) * 4 4/5 + 2 4/9 необходимо выполнить следующие деяния:

• вычитание дробей в скобках;
• умножение дробей;
• сложение дробей.

Вычитание дробей 

Исполняем деяние в скобках:

2 1/3 - 3 3/8.

Дроби представлены в виде смешанных чисел, то есть выделены целые доли. Для вычитания нужно представить смешанные дроби в виде неправильных, для чего целую часть дроби необходимо помножить на знаменатель и прибавить приобретенное творенье к числителю:

2 1/3 = (2 * 3 + 1) / 3 = 7/3;

3 3/8 = (3 * 8 + 3) / 8 = 27/8.

Приведем обе дроби к меньшему общему знаменателю. Он буде равен творенью обоих знаменателей, т.к. они не имеют общих делителей:

7/3 = (7 * 8) / (3  * 8) = 56/24;

27/8 = (27 * 3) / (3  * 8) = 81/24.

Вычитаем дроби:

56/24 - 81/24 = -25/24.

Умножение дробей

-25/24 * 4 4/5.

Для исполненья действия 2-ой множитель также необходимо представить в виде неправильной дроби:

 4 4/5 = 24/5.

Выполним умножение:

-25/24 * 24/5 = -5.

При умножении дробей проведено сокращение числителя и знаменателя на 5 и 24.

Сложение дробей

 -5 + 2 4/9.

При сложении чисел с обратными знаками из модуля большего вычитается модуль наименьшего числа и принимается символ того числа, чей модуль больше. Таким образом, нужно из 5 вычесть 2 4/9 и знак результата будет отрицательным, то есть получаем:

- (5 - 2 4/9).

Представим обе дроби виде ошибочной со знаменателем 9:

-(45/9 - 22/9) = -23/9.

Выделим целую часть:

-23/9 = -2 5/9.

Ответ

(2 1/3 - 3 3/8) * 4 4/5 + 2 4/9 = -2 5/9.

Определим значение последующего выражения. Записываем решение.

(2 1/3 - 3 3/8) * 4 4/5 + 2 4/9 = (7/3 - 27/8) * 24/5 + 22/9 = (28/24 - 81/24) * 24/5 + 22/9 = (28 -81)/24 * 24/5 + 22/9 = - 53/24 * 24/5 + 22/9 = - 53/5 + 22/9 = - 477/45 + 110/45 = (- 477 + 110)/45 = - 367/45 = - 8 7/45.

Поначалу приводим дроби к общему знаменателю. Потом исполняем деянье вычитание. Дальше следует деянье умножение и сложение. В итоге получается ответ одинаковый - 8 7/45.