Решите уравнение 4^(х)-3*2^(х)=4

4^х 3 * 2^х = 4; (2^2)^x 3 * 2^x 4 = 0; (2^x)^2 3 * 2^x 4 = 0; введем новую переменную 2^x = y; y^2 3y 4 = 0; D = b^2 4ac; D = (- 3)^2 4 * 1 * (- 4) = 9 + 16 = 25; D = 5; x = (- b D)/(2a); y1 = (3 + 5)/2 = 8/2 = 4; y2 = (3 5)/2 = - 2/2 = - 1. Выполним оборотную подстановку в 2^x = y; 1) 2^x = 4; 2^x = 2^2; x = 2. 2) 2^x = - 1 положительное число в хоть какой степени не может быть отрицательным, т.е. 2^x gt; 0, потому уравнение не имеет корней. Ответ. 2.