Диагонали граней почтового ящика одинаковы 4, 6 и 7 дециметрам. Поместиться

Осмотрим почтовый ящик, как паралеллепипед со гранями a, b и c. Допустим, что диагональ грани ab одинакова 7 дм, грани bc - 6 дм, а грани ac - 4 дм. Тогда:
a^2 + b^2 = 7^2 = 49 (дм^2);
c^2 + b^2 = 6^2 = 36 (дм^2);
a^2 + c^2 = 4^2 = 16 (дм^2);
Пусть х - это a^2, у - b^2, а z - c^2. Составим систему уравнений:
x + y = 49;
z + y = 36;
x + z = 16;
Находим х из первого уравнения:
х = 49 - у;
Подставляем приобретенное значение в третье уравнение и получаем систему из 2-ух уравнений:
z + y = 36;
49 - у + z = 16;
Решаем способом подстановки:
1) у = 49 + z - 16 = 33 + z;
2) z + 33 + z = 36;
3) 2z = 3
4) z = 1,5;
Так как z = c^2, то сразу обретаем положительный корень с:
с = квадратный корень из 1,5 = 1,225 дм (округло);
Задачку далее можно не решать, так как мы обусловили, что одна из трех сторон почтового ящика меньше поперечника мяча, равного 2 дм, а, как следует, мяч в этот ящик не влезет.
Ответ: мяч поперечником 2 дм не поместится в почтовый ящик.