Найди два числа , если разность этих чисел равна 48, а

Введем переменные и составим уравнения

• Пусть х и у искомое числа.
• (х + у) сумма этих чисел.
• (х - у) их разность.

По условию задачки сумма чисел равна 132, а разность 48, значит, можно записать такие равенства:

х + у = 132,

х - у = 48.

Чтоб отыскать неизвестные величины, нужно решить составленную систему уравнений.

Решение составленной системы уравнений

Данную систему уравнений можно решить двумя методами.

 

1 способ: способ алгебраического сложения.

В данном случае к членам первого уравнения прибавим члены второго уравнения:

х + у + х - у = 132 + 48,

2х = 180,

х = 180 : 2,

х = 90.

Дальше обретаем у (из хоть какого уравнения системы):

у = 132 - х,

у = 132 - 90,

у = 42.

 

2 метод: способ подстановки.

Выразим значение х из первого уравнения системы и подставим приобретенное выражение во 2-ое:

х = 132 - у,

132 - у - у = 48;

 

х = 132 - у,

132 - 2у = 48;

 

х = 132 - у,

-2у = 48 - 132;

 

х = 132 - у,

-2у = -84;

 

х = 132 - у,

у = -84 : (-2);

 

х = 132 - у,

у = 42;

 

х = 132 - 42,

у = 42;

 

х = 90,

у = 42.

Таким образом, решив составленную систему уравнений, обретаем, что 90 и 42 разыскиваемые числа.

 

Проверка:

х + у = 132,

90 + 42 = 132,

132 = 132, правильно;

 

х - у = 48,

90 - 42 = 48,

48 = 48, верно.

 

Ответ: 90 и 42 разыскиваемые числа.

Пусть х и у разыскиваемые числа. По условию задачки можно записать последующие равенства:

х - у = 48,

х + у = 132.

Решим составленную систему уравнений методом алгебраического сложения:

х - у + х + у = 48 + 132,

2х = 180,

х = 180 : 2,

х = 90.

Вычислим значение х, зная, что х + у = 132:

у = 132 - х,

у = 132 - 90,

у = 42.

Означает, разыскиваемые числа 90 и 42.

Выполним проверку правильности решения задания.

1) Вычислим сумму чисел 90 и 42:

90 + 42 = 132.

2) Вычислим разность чисел 90 и 42:

90 - 42 = 48.

Ответ: 90 и 42 разыскиваемые числа.