-0,7* (-8)^4+0,2* (-8)^3 -38

В этой задачке нам необходимо найти решение последующего выражения: - 0,7 * (- 8)^4 + 0,2 * (- 8)^3 - 38.

Решим 2-мя способами: с помощью упрощения и "в лоб".

Упрощение выражения

• Посмотрим на выражение пристально. Можно сгруппировать 1-ые два произведения: (- 0,7 * (- 8)^4 + 0,2 * (- 8)^3) - 38;
• Дальше выносим общий множитель за скобку. Получаем: ((- 8)^3 (- 0,7 * (- 8) + 0,2) - 38;
• Посчитаем значение во внутренних скобках. По действиям. Помним, что сначала идет умножение (дробленье), а позже теснее все остальные деяния;
• Правило умножения двух отрицательных чисел: перемножаем модули чисел и ставим перед ними знак плюс. Минус на минус дает нам плюс.
• Получаем: ((- 8)^3 (5,6 + 0,2)) - 38 = (- 8)^3 * 5,8 - 38;
• Возведем число (- 8) в нечетную ступень. Это значит возведем 8 в ступень 3 и поставим перед результатом знак минус. Получаем: - 512;
• Подставим: - 512 * 5,8 - 38;
• Посчитаем по деяниям: - 512 * 5,8 = - 2969,6;
• И вычитание: - 2969,6 - 38 = - 3007,6.

Вычисление по деяниям

• Считаем "в лоб" по действиям;
• 1-ое деянье - строительство в четную степень:(- 8)^4 = 4096;
• Первое деяние - возведение в нечетную степень: (- 8)^3 = - 512;
• Третье деяние - умножение: - 0,7 * 4096 = - 2867,2;
• 4-ое деянье - умножение: 0,2 * (- 512) = - 102,4
• Получили: - 2867,2 - 102,4 - 38;
• Считаем: - 3007,6.

Сопоставленье результатов решения двумя методами

Решая данное выражение двумя способами, мы получили однообразные результаты. Но первый способ смотрится легче, в плане подсчетов.

Ответ: - 3007,6.

Решим данный пример, соблюдая порядок арифметических деяний.

-0,7 * (-8)4 + 0,2 * (-8)3 - 38 = ?

1) -0,7 * (-8)4 = -0,7 * 4096 = -2867,2;

2) 0,2 * (-8)3 = 0,2 * (-512) = -102,4;

3) -2867,2 + (-102,4) = -2867,2 - 102,4 = -2969,6;

4) -2969,6 - 38 = -3007,6.

Таким образом, получаем, что -0,7 * (-8)4 + 0,2 * (-8)3 - 38 = -3007,6.