Одно число на 7 больше иного,а их творенье одинаково-12.Найдите эти числа

Нам нужно определить числа.

Для решения данной задачки нам нужно:

• обозначить 1-ое число как x1;
• обозначить второе число как x2 соответственно;
• читая условие составить систему уравнений;
• отыскать решение данной системы;
• записать ответ на поставленный вопрос.

Составим систему уравнений

Из условия задачки нам знаменито, что одно число больше второго на 7. То есть, исходя из вышесказанного, мы можем записать данное утверждение последующим образом:

x1 = x2 + 7   (1)

Так же согласно условию мы знаем, что творение данных чисел приравнивается 12. Как следует мы запишем это как:

x1 * x2 = - 12   (2)

Таким образом мы получили систему состоящую из 2-ух обычных линейных уравнений с 2-мя безызвестными.

Определим данные числа

Для этого нам необходимо отыскать решение приобретенной системы уравнений. Воспользуемся способом подстановки. То есть, проще разговаривая, подставим уравнение (1) в уравнение (2) и в данном случае уравнение (2) воспримет последующий вид:

(x2 + 7 ) * x2 = - 12

Раскроем скобки:

x2² + 7 * x2 = - 12

x2² + 7 * x2 + 12 = 0

В итоге мы получили квадратное уравнение с одной безызвестной. Найдем решение данного уравнения:

D = 7² - 4 * 12 * 1 = 49 - 48 = 1

Тогда корешки данного уравнения:

x21 = (- 7 + 1) / 2 = - 6 / 2 = - 3;

x22 = (- 7 - 1) / 2 = - 8 / 2 = - 4

То есть у нас вышло, что второе число может быть или - 3 или - 4.

Так как у нас вышло два значения x2, то как следует и значений x1 будет также 2. Для того, чтобы найти значения переменной x1:

x11 = x21 + 7 = -3 + 7 = 4;

x21 = x2 + 7 = -4 + 7 = 3

Ответ:

4; - 3

3; - 4

1. Пусть 1-ое число будет одинаково Х

2. Так как второе число на семь больше, то второе = Х+7

3. Запишем произведение этих чисел: Х * ( Х + 7 ) = - 12

4. Раскрываем скобки: Х ^ 2 + 7 Х = - 12

5. Преобразовываем уравнение: Х ^ 2 + 7 Х + 12 = 0

Х ^ 2 + 3 * Х + 4 * Х + 12 = 0 выносим за скобки общий множитель Х ^ 2 + 3 * Х = Х * ( Х + 3 ); 4 * Х + 12 = 4 * ( Х + 3 )

Х * ( Х + 3 ) + 4 * ( Х + 3 ) = 0 сейчас общим множителем стало выражение ( Х + 3 ), его тоже вынесем за скобки ( Х + 3 ) * ( Х + 4 ) = 0

6. Получаем числа: 1-ое 3, 2-ое -4; либо 1-ое -3, 2-ое 4. При проверке у обоих вариантов творенье будет -12