Средний возраст бригады 23 года, причём возраст бригадира 37 лет .

Выразим сумму возрастов и средний возраст через переменную

Пусть в бригаде всего X человек.

Найдем сумму возрастов всех членов бригады. Для этого нужно средний возраст членов бригады помножить на количество людей в бригаде:

• средний возраст членов бригады составляет 23 года;
• в бригаде X человек;
• следовательно, сумма возрастов всех членов бригады сочиняет 23X лет.

Найдем сумму возрастов всех членов бригады, кроме бригадира. Для этого нужно из суммы возрастов всех членов бригады, включая бригадира, отнять возраст бригадира. Получится 23X - 37 лет.

Теперь найдем средний возраст всех членов бригады, не считая бригадира. Для этого нужно поделить сумму возрастов всех этих людей на их количество.

Сумма возрастов всех членов бригады, кроме бригадира, сочиняет 23X - 37 лет. В бригаде X - 1 человек, если не считать бригадира. Означает, средний возраст всех членов бригады, кроме бригадира, сочиняет (23X - 37) / (X - 1) лет.

Составим уравнение и найдем количество человек в бригаде

По условию задачки средний возраст всех членов бригады, не считая бригадира, сочиняет 22 года. В то же время мы узнали, что средний возраст всех членов бригады, кроме бригадира, сочиняет (23X - 37) / (X - 1) лет. Составим уравнение.

(23X - 37) / (X - 1) = 22

23X - 37 = 22 * (X - 1)

23X - 37 = 22X - 22

23X = 22X - 22 + 37

23X = 22X + 15

23X - 22X = 15

X = 15

Переменная X обозначает количество человек в бригаде. Как следует, в бригаде 15 человек.

Ответ: в молодежной бригаде пятнадцать человек.

Для решения задачки нужно составить равенство, в котором количество человек в бригаде запишем как неведомое число х.

В таком случае, общее число людей без бригадира составит: х - 1 .

Творение среднего возраста всех членов бригады равна сумме возраста бригадира и творению среднего возраста 22 членов бригады.

Получим равенство.

23 * х = 37 + 22 * (х - 1).

23 * х = 37 + 22 * х - 22.

23 * х - 22 * х = 37 - 22.

х = 15.

Проверяем решение.

23 * 15 = 37 + 22 * (15 - 1)

345 = 37 + 308.

345 = 345.

Ответ:

В бригаде 15 человек.