Решите уравнение 7x^2-1/5x=0

Решаем неполное квадратное уравнение  7x^2 - 1/5x = 0.

Метод решения неполного квадратного уравнения

• представим в виде произведение выражение в левой части уравнения;
• проанализируем полученное уравнение;
• перейдем к решению 2-ух линейных уравнений;
• создадим проверку найденных решений.

Решаем уравнение 7x^2 - 1/5x = 0

Сообразно алгоритма, представим в виде творения выражения в левой части уравнения используя тождественные преобразования.

Вынесем общий множитель за скобки.

Для этого разложим на множители 1-ое и 2-ое слагаемое в левой части уравнения.

Получим:

7 * x * x - 1/5 * x = 0;

За скобки мы можем вынести х получим уравнение:

х(7х - 1/5) = 0.

Теперь проанализируем приобретенное уравнение.

В левой части уравнения находятся два множителя: неведомая х и выражение (7х - 1/5), а в правой ноль.

Мы знаем, что произведение равно нулю, когда желая бы один из множителей равен нулю.

Означает, для того чтобы найти все решения уравнения приравняем по очереди к нулю каждый из множителей, содержащих переменную и решим приобретенные уравнения.

1) х = 0.

2) 7х - 1/5 = 0;

Переносим в правую часть уравнения слагаемые без переменной. При переносе слагаемых из одной доли уравнения в иную меняем символ слагаемого на обратный.

7х = 1/5;

Разделим на 7 обе доли уравнения:

х = 1/35.

Сделаем проверку найденных решений

Проверим отысканные корни уравнения.

Подставим х = 0.

7x^2 - 1/5x = 0;

7 * 0^2 - 1/5 * 0 = 0;

0 = 0;

Корень найден верно.

Подставим х = 1/35,

7(1/35)^2 -  1/5 * 1/35 = 0;

1/175 - 1/175  = 0;

0 = 0.

Корень найден правильно.

Ответ: х = 0 и х = 1/35.

Чтоб решить неполное квадратное уравнение 7x^2 - 1/5x = 0 вынесем общий множитель за скобки и осмотрим приобретенное уравнение.

Общим множителем будет переменная х, получим:

х(7х - 1/5) = 0.

Осмотрим приобретенное уравнение. В левой доли уравнения стоит творенье двух множителей, а в правой ноль.

Знаменито, что произведение одинаково нулю, когда один из множителе ноль.

Перебегаем к решению 2-ух линейных уравнений:

х = 0 и 7х - 1/5 = 0.

Решаем 2-ое уравнение:

7х = 1/5;

х = 1/5 * 1/7;

х = 1/35.

Ответ: х = 1/35; х = 0.