Найдите меньшее общее кратное чисел : 1)120;300;100. 2)480;216;144. 3)105;350;140. 4)280;140;224.

Для решения данного задания, вспомним, чтоб найти наименьшее общее кратное разложим числа на обыкновенные множители. Поначалу запишем разложение на множители самого великого число, потом меньшее число. Подчеркнем в разложении меньшего числа множители, которые не вошли в разложение величайшего числа. Чтоб найти НОК, необходимо недостающие множители добавить к множителям большего числа и перемножить их.

1) 300 = 2 2 3 5 5;120 = 2 2 2 3 5;100 = 2 2 5 5;НОК (120; 300; 100) = 2 2 3 5 5 2 = 600;2) 480 = 2 2 2 2 2 3 5; 216 = 2 2 2 3 3 3;144 = 2 2 2 2 3 3;НОК (480; 216; 144) = 2 2 2 2 2 3 5 3 3 = 4320;3) 350 = 2 5 5 7; 105 = 3 5 7;140 = 2 2 5 7;НОК (105; 350; 140) = 2 5 5 7 3 2 = 2100;4) 280 = 2 2 2 5 7; 140 = 2 2 5 7;224 = 2 2 2 2 2 7;НОК (280; 140; 224) = 2 2 2 5 7 2 2 = 1120.