Решите уравнение x+4x=0

Решаем неполное квадратное уравнение x^2 + 4x = 0.

Метод решения неполного квадратного уравнения

• представим в виде творение выражение в левой доли уравнения;
• проанализируем приобретенное уравнение;
• перейдем к решению 2-ух линейных уравнений;
• сделаем проверку отысканных решений.

Решаем неполное квадратное уравнение x^2 + 4x = 0

Сообразно метода, представим в виде творения выражения в левой части уравнения используя тождественные преображенья.

Вынесем общий множитель за скобки.

Для этого разложим на множители 1-ое и 2-ое слагаемое в левой доли уравнения.

Получим:

x * x +  4 * x = 0;

За скобки мы можем вынести х получим уравнение:

х(х + 4) = 0.

Сейчас проанализируем приобретенное уравнение.

В левой доли уравнения находятся два множителя: безызвестная х и выражение (х + 4), а в правой ноль.

Мы знаем, что творение одинаково нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю.

Означает, для того чтоб отыскать все решения уравнения приравняем по очереди к нулю каждый из множителей, содержащих переменную и решим приобретенные уравнения.

1) х = 0.

2) х + 4 = 0;

Переносим в правую часть уравнения слагаемые без переменной. При переносе слагаемых из одной части уравнения в иную меняем символ слагаемого на обратный.

х = - 4.

Сделаем проверку

Проверим отысканные корешки уравнения.

Подставим х = 0.

x^2 + 4x = 0;

0^2 + 4 * 0 = 0;

0 = 0;

Корень найден правильно.

Подставим х = - 4,

x^2 + 4x = 0;

(- 4)^2 + 4 * (- 4) = 0;

16 - 16 = 0;

0 = 0;

Корень найден правильно.

Ответ: х = 0 и х = - 4 корешки уравнения.

Решим данное квадратное уравнение:

x^2 + 4x = 0 (вынесем общий множитель за скобки, то есть переменную х);

х * (х + 4) = 0 (творение одинаково нулю, если желая бы один множитель равен нулю);

х = 0 либо х + 4 = 0 (для того, чтобы найти неведомое слагаемое, необходимо от суммы отнять известное слагаемое);

х = 0 - 4;

х = -4.

Ответ: -4.