(-7/12+5/6):(-1.5/6)

Найдем значение выражения (- 7/12 + 5/6) : (- 1 5/6)

(- 7/12 + 5/6)/(- 1 5/6);

Запишем выражение в виде ошибочной дроби. Для этого, необходимо целое число помножить на знаменатель и прибавить числитель. Полученное выражение записывается в числителе в новейшей ошибочной дроби, а знаменатель остается таким же. Тогда получаем:

(- 7/12 + 5/6)/(- (1 * 6 + 5)/6) = (- 7/12 + 5/6)/(- (6 + 5)/6);

Поначалу в порядке очереди находим значение выражения в скобках, потом вычисляем умножение либо деление, только потом находим выражения суммы либо разности. То есть получаем:

(- 7/12 + 5/6)/(- 11/6);

(- 7/12 + 5/6) * (- 6/11);

Поначалу раскрываем скобки. Если перед скобками стоит символ минус, то при ее раскрытии, знаки значений изменяются на обратный символ. Если же перед скобками стоит символ плюс, то при ее раскрытии знаки значений остаются без изменений. То есть получаем:

- ( - 7/12 + 5/6) * (6/11);

Приведем выражение к общей дроби. Поначалу, общий знаменатель разделяем на каждый знаменатель дроби и умножаем на его числитель. Потом полученную сумму из первой дроби вычитаем полученную сумму из 2-ой дроби. Разность записываем в числителе, а в знаменателе будет общий знаменатель. То есть получаем:  

- (- 7 * 1 + 5 * 2)/12 * (6/11) = - (- 7 + 10)/12 * (6/11) = - (10 7)/12 * 6/11 = - 3/12 * 6/11;

Числитель и знаменатель в дроби в правой части выражения уменьшаем на 6, тогда получим:

- 3/12 * 6/11 = - 3/2 * 1/11 = - 3/(2 * 11) = - 3/22; 

Найдем значения выражения по действиям (- 7/12 + 5/6)/(- 1 5/6)  и сравним результаты 

1. Первое деяние 7/12 + 5/6 = - 7/12 + 10/12 = (10 7)/12 = 3/12 = , тогда выражение станет в виде 1/4/(- 1 5/6);
2. 2-ое действие 1 5/6 = 11/6, тогда выражение станет в виде 1/4/(- 11/6);
3. Третье деяние 1/4/(- 11/6) = * (- 6/11) = - * 3/11 = - 3/(2 * 11) = - 3/22.

В итоге получили, (- 7/12 + 5/6)/(- 1 5/6) = - 3/22.

Найдем значение данного выражения (-7/12 + 5/6) : (-1 5/6) по действиям (поначалу сумму в скобках, затем частное):

1) -7/12 + 5/6 = (приведем обычные дроби к общему знаменателю числу 12) = -7/12 + (5 * 2)/(6 * 2) = -7/12 + 10/12 = 3/12 = 1/4;

2) 1/4 : (-1 5/6) = 1/4 : (-11/6) = (заменим дробленье на творение, перевернув вторую дробь) = 1/4 * (6/11) = -(1 * 6)/(4 * 11) = -(1 * 3)/(2 * 11) = -3/22.

Как следует значение выражения (-7/12 + 5/6) : (-1 5/6) =- 3/22.

Ответ: - 3/22.