Определенную работу 160 рабочих выполнили за 96 дней.какое количество рабочих выполнили

Для решения таких задач необходимо знать, что такое ровная и обратная пропорциональность.

Ровная пропорциональность

Представим, мать вычищает картошку. За 1 минуту она вычищает 2 картофелины. Сколько картофелин она вычистит за 5 минут. 

Составим пропорцию:

1 мин - 2 карт.

5 мин - х карт.

Здесь ровная пропорциональность - чем больше времени, тем больше картошки выйдет.

Потому уравнение выглядит так: 1/5 = 2/х, откуда х = 10 картофелин.

Оборотная пропорциональность

Предположим, машина проезжает определенный путь за 6 часов со скоростью 40 км/ч. Вопрос: за какое время она проедет этот же путь, если прирастит скорость в два раза.

Составим пропорцию:

40 км/ч - 6 часов

80 км/ч - х часов.

Тут пропорциональность оборотная - чем больше скорость, тем меньше медли уйдет на весь путь, поэтому 2-ая дробь переворачивается.

Уравнение смотрится так: 40/80 = х/6, откуда х = 3 часа.

Решение задачи оборотной пропорциональности

Наша задачка как раз пример оборотной пропорциональности - чем больше рабочих, тем меньше медли на работу уйдет. И напротив, чем меньше рабочих будет участвовать в работе, тем больше медли будет нужно.

Решаем задачку:

Сочиняем пропорцию.

• 160 рабочих - 96 дней,
• Х рабочих - 120 дней,
• Составляем уравнение, не пренебрегав перевернуть вторую дробь: 160/х = 120/96.

Выражаем из уравнения х:

х = 160 * 96/120 = 4 * 96/3 = 4 * 32 = 124 (рабочих)

Ответ: за 120 дней работу бы выполнили 124 рабочих.

 

Решим данную задачку при помощи пропорции.

работу 160 рабочих выполнили за 96 дней,

работу х рабочих выполнили за 120 дней.

Составим пропорцию:

160/х = 120/96;

160 : х = 120 : 96 (для того, чтоб отыскать неизвестный средний член пропорции, необходимо творение последних членов пропорции разделить на известный средний член);

х = (160 * 96) : 120;

х = (4 * 96) : 3;

х = (4 * 32) : 1;

х = 128 рабочих выполнят данную работу за 120 дней.

Ответ: 128 рабочих.