Творение делимого,делителя и приватного равно 3136.Чему может быть одинаково частное,если все

Числа в делении размещаются так: на первом месте разделяемое, на втором делитель, после знака равно приватное.

Разделяемое : делитель = частное.

Обозначим все неведомые числа знаками 

Пусть делимое будет одинаково а, делитель равен в, а приватное с.

По условию, творение (то есть умножение) разделяемого, делителя и приватного одинаково 3136. Составим уравнение.

• а * в * с = 3136.
• Так как с одинаково а/в, заменим буковку с на дробь а/в.
• а * в * а/в = 3136.
• Переменная в сокращается, остается а * а = 3136 либо а² = 3136.
• По таблице квадратов найдем значение а, а одинаково 56.

Разделяемое одинаково 56. Выходит следующее уравнение: 56 : в = с

Выразим знаменитое делимое через неведомые переменные

Чтоб отыскать разделяемое, необходимо перемножить делитель и приватное, то есть 56 = в * с.

По условию, все участвующие числа естественные, то есть целые положительные числа. Как мы знаем, 56 равно творению только 2-ух целых чисел - 7 и 8.

Выходит два выражения:

56 : 8 = 7

56 : 7 = 8

Означает, приватное (число после знака одинаково) может быть равен только или 7, либо 8.

Ответ: Приватное может быть 7 либо 8.

Обозначим разделяемое через х, а делитель через у.

Тогда частное от деления 2-ух данных чисел будет одинаково х/у.

Сообразно условию задачи, произведение разделяемого,делителя и приватного одинаково 3136, как следует, можем записать последующее соотношение:

х * у * (х/у) = 3136.

Упрощая полученное соотношение, получаем:

х = 3136;

х = 56.

х1 = -56;

х2 = 56.

По условию задачки, делимое, делитель и приватное естественные числа, как следует, значение х = -56 не подходит.

Разложим число 56 на произведение обычных сомножителей:

56 = 2 * 28 = 2 * 2 * 14 = 2 * 2 * 2 * 7.

Перечислим все вероятные делители числа 56, при которых приватное является естественным числом.

Делитель 1, приватное 56;

делитель 2, приватное 28;

делитель 4, приватное 14;

делитель 8, частное 7;

делитель 7, приватное 8;

делитель 14, приватное 4;

делитель 28, приватное 2.

делитель 56, приватное 1.

Ответ: приватное может принимать значения 1, 2, 4, 8, 7, 14, 28, 56.