Уравнение x:6=65213-6784

    В задании нужно решить уравнение х:6 = 65213 - 6784. Определим, к какому типу уравнений оно относится, и приведём соответсвующее решение.

Определим тип уравнения

    Запишем данное уравнение, заменив числовые значения на буквенные а и b, где а - числовой коэффициент при х; b - свободный числовой коэффициент.

   Получим х : а = b. В нашем случае а одинаково 6, b представлено в виде разности 2-ух чисел 65213 и 6784. Заменим разделение оборотным деяньем умножения, вычислим b, перепишем уравнение в виде:

1/6 * х = 58429.

   В итоге обычных алгебраических преображений получили равносильное уравнение вида а*х = b. Уравнение такового вида называется линейным уравнением с одной переменной, так как оно:

1. содержит только одно безызвестное - х;
2. содержит переменную х в первой степени;
3. не содержит дробленья на выражения с икс.

   Решаются такие уравнения с помощью простых действий:

1. члены уравнения можно переносить из одной части уравнения в другую с обратным знаком;
2. можно прибавлять/вычитать из обеих долей уравнения одно и то же число;
3. можно разделять/множить обе части уравнения на одно и то же число.

   В любом случае получим уравнение, равносильное заданному.

Решим уравнение

   Нам задано уравнение х : 6 = 65213 - 6784. Маршрутом алгебраических преображений привели его к равносильному уравнению вида:

1/6 * х = 58429.

  Чтоб найти значение х, необходимо в левой доли уравнения избавить х от числового коэффициента. Для этого обе доли уравнения разделим на 1/6:

1/6 * х : 1/6 = 58429 : 1/6;

х = 350574.

Проверка:

350574 : 6 = 65213 - 6784,

58429 = 58429.

  Равенство производится, уравнение имеет один корень х = 350574.

  Можно записать решение уравнения и иным методом:

х : 6 = 65213 - 6784,

х : 6 = 58429,

х = 58429 * 6,

х = 350574.

Ответ: х = 350574.

Данное по условию уравнение является линейным уравнением с одной переменной. Приведем сходственные слагаемые в правой доли уравнения:

x : 6 = 58429.

Правую часть неравенства можно представить в виде приватного двух чисел 58429 и 1, тогда:

x : 6 = 58429 : 1.

Найдем значение x по пропорции, используя ее основное свойство крест на крест (числитель первой дроби (x) будет равен отношению произведения знаменателя первой дроби (6) на числитель 2-ой дроби (58429) и знаменателя 2-ой дроби (1)):

x = (6 * 58429) : 1 = (хоть какое число, деленное на 1, равно самому для себя) = 6 * 58429 = 350574.

Ответ: x = 350574.