Какие числа можно поставить заместо * в неравенство 7,8* больше 7,*3,

Определим какие числа можно поставить заместо * в неравенство 7,8 * больше 7,* 3, чтоб оно стало верным. Записываем решение. В число 7,8* ставим цифру 3. В число 7,*3 ставим цифру 5. Сочиняем полученное неравенство. 7,83 gt; 7,53. Число 7,83 больше, чем число 7,53.

Выразим числа с пропущенной цифрой через переменную

Пусть B - это та самая цифра, которую нужно подставить заместо звездочки.

Тогда наше неравенство смотрится последующим образом:

7,8B gt; 7,B3

Пусть b - это число, которое подходит цифре B.

Выразим число 7,8B через переменную b.

7,8B = 7,8 + 0,0B = 7,8 + 0,01b

Выразим число 7,B3 через переменную b.

7,B3 = 7,03 + 0,B = 7,03 + 0,1b

Решим неравенство

Запишем наше неравенство, используя переменную b.

7,8 + 0,01b gt; 7,03 + 0,1b

Вычтем из обеих долей неравенства число 7,03, чтоб в правой доли осталась только переменная b с множителем.

7,8 + 0,01b - 7,03 gt; 7,03 + 0,1b - 7,03

0,77 + 0,01b gt; 0,1b

Вычтем из обеих долей неравенства 0,01b, чтобы в левой части осталось только число 0,77.

0,77 + 0,01b - 0,01b gt; 0,1b - 0,01b

0,77 gt; 0,09b

Преобразуем неравенство таким образом, чтоб в правой доли осталась только переменная b. Для этого разделим обе доли неравенства на 0,09. 0,09 - положительное число, потому символ неравенства не поменяется.

0,77 / 0,09 gt; 0,09b / 0,09

77 / 9 gt; b

8 + 5/9 gt; b

b lt; 8 + 5/9

Найдем все возможные значения b

Переменная b подходит цифре B. Означает, она может принимать только целые значения от нуля до девяти.

Мы узнали, что b lt; 8 + 5/9. Выпишем все целые числа от нуля до девяти, которые удовлетворяют этому неравенству:

• ноль;
• один;
• два;
• три;
• четыре;
• 5;
• 6;
• семь;
• восемь.

Это и есть перечень тех цифр, которые можно подставить вместо звездочки.

Ответ: ноль, один, два, три, четыре, 5, шесть, семь, восемь.