Найдите корень уравнения -4+3x=8x+5

Найдем корень линейного уравнения с одной переменной - 4 + 3x = 8x + 5, используя тождественные преобразования.

Алгоритм действий для решения линейного уравнения

• вспомним определение линейного уравнения и определение корня уравнения;
• перенесем в правую часть уравнения слагаемые без переменной, а в левую слагаемые, содержащие переменную х;
• вспомним правило приведения сходственных слагаемых и приведем их в обеих долях уравнения;
• найдем значение переменной х;
• сделаем проверку отысканного решения уравнения.

Определение линейного уравнения и корня уравнения

Уравнение вида ax=b, где x  переменная, a и b  некие числа, величается линейным уравнением с одной переменной.

Корнем (либо решением) уравнения называется такое значение переменной, при котором уравнение преобразуется в верное числовое равенство.

Решаем линейное уравнение - 4 + 3x = 8x + 5

Перенесем в правую часть уравнения слагаемые без переменной, а в левую слагаемые, содержащие переменную х.

При переносе слагаемых из одной доли уравнения в иную меняем символ слагаемого на противоположный.

3х - 8х = 5 + 4;

Последующий пункт метода приведение подобных слагаемых в обеих частях уравнения.

Чтоб сложить (привести) сходственные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и итог помножить на общую буквенную часть.

х(3 - 8) = 9;

- 5х = 9;

Разделим га - 5 обе доли уравнения, получим:

х = 9 : (- 5);

х = - 1,8.

Создадим проверку отысканного решения

Подставляем х = - 1,8 в уравнение - 4 + 3x = 8x + 5.

- 4 + 3 * (- 1,8) = 8 * (- 1,8) + 5;

- 4 - 5,4 = - 14,4 + 5;

- 9,4 = - 9,4.

Корень найден правильно.

Ответ: х = - 1,8.

- 4 + 3x = 8x + 5;

Перенесем число - 4 в правую часть уравнения, а неведомое 8х в левую часть, так, в одной доли уравнения останутся неведомые, а в иной целые числа. При этом, пользуясь правилом переноса, меняем символ перед числом или безызвестным на противоположный:

3х 8х = 5 + 4;

- 5х = 9;

х = - (9 5);

х = - 1,8;

Ответ: корень уравнения: х = - 1,8.