Отыскать производную второго порядка функции: 1) y=1/3x^5 2)y=cosx 3) y=корень1+x^2
Отыскать производную второго порядка функции: 1) y=1/3x^5 2)y=cosx 3) y=корень1+x^2
Задать свой вопрос1 ответ
Залессной
Владислав
Задание: Отыскать производную второго порядка функции: 1) y = 1 / 3x^5; 2) y = cosx; 3) y = (1 + x^2)
1) Находим первую производную: y = (1 / 3 * x^5)= 1 / 3 * 5 * x^4 = 5/3 * x^4
Обретаем вторую производную: y = 5/3 * x^4 = 5/3 * 4 * x^3 = 20/3 * x^3
2) Находим первую производную (по таблице производных): y = (cosx) = - sinx.
Обретаем вторую производную (по таблице производных): y = -cosx.
3) y = ( (1 + x^2)) = 2x / 2 * (1 + x^2) = x / (1 + x^2)
Производная из корня есть табличная величина. А производная подкоренного выражения одинакова 2x.
2-ая производная: y = (x / (1 + x^2)) = (x * (1 + x^2)
- (1 + x^2) * x) / (1 + x^2)^2 = ((1 + x^2) - (x^2 / (1 + x^2))) / (1 + x^2)^2.
Cокращаем числитель и знаменатель на (1 + x^2). Получаем:
(1 - (x^2 / (1 + x^2))) / (1 + x^2)
1) Находим первую производную: y = (1 / 3 * x^5)= 1 / 3 * 5 * x^4 = 5/3 * x^4
Обретаем вторую производную: y = 5/3 * x^4 = 5/3 * 4 * x^3 = 20/3 * x^3
2) Находим первую производную (по таблице производных): y = (cosx) = - sinx.
Обретаем вторую производную (по таблице производных): y = -cosx.
3) y = ( (1 + x^2)) = 2x / 2 * (1 + x^2) = x / (1 + x^2)
Производная из корня есть табличная величина. А производная подкоренного выражения одинакова 2x.
2-ая производная: y = (x / (1 + x^2)) = (x * (1 + x^2)
- (1 + x^2) * x) / (1 + x^2)^2 = ((1 + x^2) - (x^2 / (1 + x^2))) / (1 + x^2)^2.
Cокращаем числитель и знаменатель на (1 + x^2). Получаем:
(1 - (x^2 / (1 + x^2))) / (1 + x^2)
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"
Математика.
Приветствую!
Меня зовут Станислав, я представляю компанию under.site.
Хотел бы предложить интересное решение
Разные вопросы.
Масса трёх одинаковых пакетов чая 180г чему равна масса
Математика.
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Вычислите силу с которой при давлении 100 КПа атмосфера давит на
Физика.
Синтаксический разбор и схема Но мы сказали, что нам ничего не
Русский язык.
Облако тегов