1-го фермера спросили сколько у него средств. он ответил мой брат

Введем переменную

Пусть у фермера X рублей.

Брат фермера втрое богаче самого фермера. Чтоб узнать, сколько рублей есть у брата фермера, нам нужно умножить на три количество рублей, которым обладает крестьянин.

X * 3 = 3X (руб.)

Итак, у брата фермера 3X рублей.

Отец фермера в три раза богаче брата фермера. Чтобы узнать, сколько рублей есть у отца фермера, нам необходимо помножить на три количество рублей, которым владеет брат фермера.

3X * 3 = 9X (руб.)

Итак, у отца фермера 9X рублей.

Дед фермера в три раза богаче отца фермера. Чтоб узнать, сколько рублей есть у деда фермера, нам необходимо помножить на три количество рублей, которым обладает отец фермера.

9X * 3 = 27X (руб.)

Итак, у деда фермера 27X рублей.

Найдем общее количество средств, которым обладает семья фермера

Чтоб отыскать общее количество средств, которым обладает семья фермера, нам необходимо составить сумму из последующих слагаемых:

• X;
• 3X;
• 9X;
• 27X.

X + 3X + 9X + 27X = (1 + 3 + 9 + 27) * X = 40X (руб.)

Итак, у фермера и его родственников есть 40X рублей.

Составим уравнение

По условию задачки у фермера и всех его родственников вместе есть ровно 100000 рублей. В то же время мы посчитали, что у фермера и его родственников есть 40X рублей. Мы можем составить уравнение и отыскать X.

40X = 100000

Разделим обе доли уравнения на 40.

X = 100000 / 40

X = 10000 / 4

X = 2500

Итак, у фермера 2500 рублей.

Ответ: 2500 рублей.

 

У фермера неизвестно сколько денег - обозначим " x ";

У его брата в 3 раза больше - 3 x;

Отец 3 раза богаче чем брат - 3 (3 x);

Дед в три раза богаче чем отец - 3 ( 3 ( 3 x ) );

Составим уравнение:

x + ( 3 x ) + ( 3 ( 3 x ) ) + ( 3 ( 3 ( 3 x ) ) ) = 100 000;

x + 3 x + ( 3 3x ) + ( 3 ( 3 3x ) ) = 100 000;

4x + 9x + ( 3 9x ) = 100 000;

13x + 27x = 100 000;

40x = 100 000;

x = 100 000 / 40;

x = 10 000 / 4;

x = 2 500;

Проверим:

У фермера - 2 500 руб;

У брата - 2 500 3 = 7 500 руб;

У отца - 7 500 3 = 22 500 руб;

У деда - 22 500 3 = 67 500 руб;

2 500 + 7 500 + 22 500 + 67 500 = 100 000.

Ответ: у фермера - 2 500 руб., у брата - 7 500 руб., у отца - 22 500 руб., у деда - 67 500 руб.