Найдите сумму всех натуральных чисел - решения неравенства х(4-х)(х+1)amp;gt;0

х(4 - х)(х + 1) gt; 0 найдем решения неравенства способом промежутков; найдем нули функции; x(4 x) (x + 1) = 0 произведение нескольких множителей одинаково 0 тогда, когда один из них равен 0; 1) x = 0; 2) 4 x = 0; - x = - 4; x = 4; 3) x + 1 = 0; x = - 1. Отметим числа (- 1); 0; 4 на числовой прямой пустопорожними кружками (т.к. в неравенстве нет знака равно и мы должны исключить данные числа из огромного количества решений). Эти числа поделят прямую на четыре промежутка: 1) (- ; - 1), 2) (- 1; 0), 3) (0; 4), 4) (4; + ). Проверим, какое значение, положительное или отрицательное, будет иметь выражение x(4 x) (x + 1) на каждом из промежутков. См. рис. http://bit.ly/2vWqWZP Решениями нашего неравенства будут промежутки, на которых стоит знак +, т.к. выражение обязано быть gt; 0. Это (- ; - 1) и (0; 4). На промежутке (- ; - 1) нет естественных чисел. Натуральные числа это числа, употребляемые при счете предметов: 1, 2, 3, 4, . На интервале (0; 4) натуральными будут числа 1; 2; 3. Найдем их сумму. 1 + 2 + 3 = 6 Ответ. 6.