Решите уравнение корень 5 ступени из 128у^2+корень 5 степени из 64у=24

(128^(1/5)) * у^2 + ( 64^(1/5) ) * y = 24.

2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 32.

Из этого следует, что 128^(1/5) равен ( 2^5 * 4 )^(1/5), а 64^(1/5) равен ( 2^5 * 2 )^(1/5).
По этой причине сделаем подмену
z = 2^(1/5) * y.
Тогда уравнение будет смотреться так:

2 * z^2 + 2 * z - 24 = 0;
z^2 + z - 12 = 0;

Это квадратное уравнение. Решим его.
D = 1 + 4 *1 * 12 = 49 = 7^2;
z = ( -1 7 )/2;
z = - 4 или z = 3.

Рассмотрим 1-ый вариант.
- 4 = 2^(1/5) * y;
y = - 4 / (2^(1/5) );
y = - ( 2^2 / (2^(1/5) ));
y = - ( 2^(2 -1/5));
y = - 2^(9/5).

Осмотрим 2-ой вариант.
3 = 2^(1/5) * y;
y = 3/(2^(1/5));
y = 3 * (2^( - 1/5)).