Представьте дробь 19/45 в виде суммы 3-х дробей, у каждой из

По условию задачи даны три дроби, у каждой из которых числитель равен 1. При сложении данных дробей общий знаменатель у их равен 45, а сумма числителей одинакова 19. Как следует, в процессе привидения дробей к общему знаменателю 45, числители множатся на числа, сумма которых равна 19.
Разложим 45 на множители: 45 = 5 * 9 = 5 * 3 * 3.
Допустим, какие-то из числителей домножались на 3, но тогда сумма числителей не будет одинакова 19:
3 + 3 + 5 = 11 или 3 + 5 + 5 = 13 или 3 + 3 + 3 = 9.
Осмотрим вариант, когда числители домножались на 9 или на 5, получаем:
9 + 9 + 1 = 19 либо 5 + 5 + 9 = 19.
Означает дроби могут иметь вид:
1/5 + 1/5 + 1/45 = 9/45 + 9/45 + 1/45 = 19 / 45,
1/9 + 1/9 + 1/5 = 5/45 + 5/45 + 9/45 = 19 / 45.
Ответ: 1/5, 1/5 и 1/45 либо 1/9, 1/9 и 1/5.