3 3/4 :1 1/8 =2 1/3:х

Теоретические знания, которые нужны для решения данного выражения

Для решения этого задания будет нужно вспомнить:

• что такое пропорция,
• что такое члены пропорции,
• каково основное свойство пропорции.

Пропорция это равенство отношений 2-ух чисел вида:

a : b = c : d,

где a и d крайние члены пропорции, b и c средние ее члены.

Главное свойство пропорции говорит, что творенье ее последних членов одинаково произведению ее средних членов:

a * d = b * c.

Решение пропорции 3 3/4 : 1 1/8 = 2 1/3 : х

В этом выражении 3 3/4 и х являются последними членами пропорции, 1 1/8 и 2 1/3 средними.

По главному свойству пропорции можно записать:

3 3/4 * х = 1 1/8 * 2 1/3.

Решим полученное уравнение.

Для начала найдем творение чисел 1 1/8 и 2 1/3:

1 1/8 * 2 1/3 = 9/8 * 7/3 = (9 * 7) / (8 * 3) = 21/8.

3 3/4 * х = 21/8.

Получили выражение, в котором 3 3/4 известный множитель, х неведомый множитель, 21/8 произведение.

Чтобы найти неведомый множитель, необходимо произведение поделить на известный множитель:

х = 21/8 : 3 3/4,

х = 21/8 : 15/4,

х = 21/8 * 4/15,

х = (21 * 4) / (8 * 15),

х = 7 / (2 * 5),

х = 7/10.

Выполним проверку корректности решения пропорции.

Для этого подставим приобретенное числовое значение х в начальное выражение. Если в итоге вычислений в левой и правой долях выражения получатся схожие значения, то решение найдено верно.

3 3/4 : 1 1/8 = 2 1/3 : 7/10,

15/4 : 9/8 = 7/3 : 7/10,

15/4 * 8/9 = 7/3 * 10/7,

(15 * 8) / (4 * 9) = (7 * 10) / (3 * 7),

(5 * 2) / (1 * 3) = 10/3,

10/3 = 10/3,

3 1/3 = 3 1/3, равенство правильно.

Ответ: х = 7/10.

Определим значение последующего уравнения. В данном уравнение обретаем неизвестное значение х. Записываем приобретенное решение.

3 3/4 : 1 1/8 = 2 1/3 : х.

Поначалу переводим смешанные дроби в ошибочные.

15/4 : 9/8 = 7/3 : х.

7/3 : х = 15/4 * 8/9.

7/3 : х = 15 * 2/9.

7/3 : х = 5 * 2/3.

7/3 : х = 10/3.

Обретаем неведомое значение х.

Х = 7/3 : 10/3 = 7/3 * 3/10 = 7/10.

В результате выходит ответ одинаковый 7/10.