В 1й денек завод сделал 1454 детали и упаковал их в

1.Принимаем за X количество малых коробок применяемые в 1 денек, Y количество великих коробок в 1 день, Z вместимость большой коробки. Получаем: 5 * X + Z * Y = 1454 ; 2.Упаковка во 2 денек: 5 * Y + Z * X = 1467 ; 3.Имея 3 неизвестных нам надобно на теоретическом уровне 3 уравнения, а есть только 2. Но мы точно знаем, что X, Y, Z целые положительные числа, при этом X gt; Y (по другому бы во 2 денек упаковали меньше деталей) и Z gt; 5 ; 4.Вычтем из второго уравнения 1-ое: ( 5 * Y + Z * X ) - ( 5 * X + Z * Y ) = 1467 - 1454 ; Z * X - Z * Y - 5 * X + 5 * Y = 13 ; Z * ( X - Y ) - 5 * ( X - Y ) = 13 ; ( Z - 5 ) * ( X - Y ) = 13 ; 5.Исходя из пт 3 "Z - 5" и "X - Y" целые положительные числа и беря во внимание что 13 обычное число, это 1 и 13. Итого у нас 2 варианта 1) Z - 5 = 1; X - Y = 13 или 2) Z - 5 = 13; X - Y = 1 ; 6.Проверяем первый вариант Z = 6; Y = X - 13 : 5 * X + 6 ( X - 13 ) = 1454 ; 5 * X + 6 * X = 1454 + 6 * 13 ; 11 * X = 1532 ; X = 139,272 ; Не подходит - X целое число ; 7.Второй вариант Z = 18 ; Y = X - 1 : 5 * X + 18 * ( X - 1 ) = 1454 ; 5 * X + 18 * X = 1454 + 18 * 1 ; 23 * X = 1472 ; X = 64 ; 8.Итого в 1-ый денек было применено 64 малые коробки.

  Обозначения

• N1 = 1454, количество изготовленных деталей в 1-ый денек;
• N2 = 1467, количество сделанных деталей во 2-ой день;
• m = 5, число деталей в махонькой коробке;
• n, число деталей в большой коробке;
• x - количество малюсеньких коробок, использованных в 1-ый денек;
• y - количество великих коробок, использованных в 1-ый денек.

  Количество упакованных деталей в первый денек

   В 1-ый день было использовано x махоньких и y великих коробок, поэтому в них было упаковано:

      m * x + n * y = N1 (1)

деталей.

  Количество упакованных деталей во 2-ой денек

   Так как во 2-ой день было использовано столько малюсеньких коробок, сколько великих, и столько же великих, сколько маленьких коробок в первый денек, то во 2-ой денек было упаковано:

      m * y + n * x = N2 (2)

деталей.

  Решение системы уравнений

   Сложив и вычтя уравнения (2) и (1), получим систему из двух уравнений:

      (n + m) * (x + y) = N2 + N1
      (n - m) * (x - y) = N2 - N1

      (n + 5) * (x + y) = 2921
      (n - 5) * (x - y) = 13

   Из первого уравнения следует:

      x + y = 2921 : (n + 5).

   А 2-ое уравнение имеет два целых решения:

   1)n - 5 = 1
      x - y = 13

      n = 6
      x - y = 13

      x + y = 2921 : (n + 5);

      x + y = 2921 : 11.

   Число 2921 не делится на 11 без остатков, как следует, 1-ое решение не удовлетворяет условию задачки.

   2)n - 5 = 13
      x - y = 1

      n = 18
      x - y = 1

   Тогда для выражения x + y получим:

      x + y = 2921 : (n + 5);

      x + y = 2921 : 23 = 127.

   Решив систему из 2-ух уравнений, найдем значение  x и y:

      x - y = 1
      x + y = 127

      x = 64
      y = 63

   Ответ: 64.