Решите уравнение x-8=2

Решим уравнение x - 8 = 2  

Так как, уравнение является с модулем, то получаем 2 уравнения. В данном уравнении 2 модуля, а означает уравнение имеет 4 уравнения. 

 

Модуль раскрывается со знаком плюс и минус. Получим 2 уравнения:

   + (x - 8) = 2; 

- (x - 8) = 2; 

+ (+ x - 8) = 2;  

+ (- x - 8) = 2; 

- (+ x - 8) = 2;  

- (- x - 8) = 2; 

Получили 4 уравнения: 

• + (+ x - 8) = 2;  

• + (- x - 8) = 2;  

• - (+ x - 8) = 2;  

• - (- x - 8) = 2;  

Решим каждое уравнение по отдельности  

Для того, чтоб решить уравнения, выполняем последующий порядок деяний: 

• Поначалу раскрываем скобки. Если перед скобками стоит символ минус, то при ее раскрытии, знаки значений изменяются на обратный символ. Если же перед скобками стоит знак плюс, то при ее раскрытии знаки значений остаются без изменений; 
• Затем, знаменитые значения переносим на одну сторону, а безызвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки изменяются на обратный символ; 

Решение: 

1) + (+ x - 8) = 2;   

x - 8 = 2; 

x = 2 + 8; 

x = 10; 

2) + (- x - 8) = 2;  

- x - 8 = 2; 

- x = 2 + 8; 

- x = 10; 

x = - 10; 

3) - (+ x - 8) = 2;   

- x + 8 = 2; 

- x = 2 - 8; 

- x = - 6; 

x = 6;

4) - (- x - 8) = 2;   

x + 8 = 2; 

x = 2 - 8; 

x = - 6; 

Получили 4 корня уравнения: х = 10, х = - 10, х = 6, х = - 6. 

 

 

Так как наше выражение x - 8 = 2, то один великий модуль мы убираем, так как теснее в самом уравнении нам дано что выражение x - 8 gt; 0, так как оно приравнивается 2; Дальше выражение будет иметь 2 разных решения, поэтому что x может иметь как отрицательное так и положительное значение, осмотрим когда x gt; 0: x - 8 = 2, x = 2 + 8 = 10; Осмотрим уравнение когда x lt; 0: - x - 8 = 2, - x = 2 + 8 = 10, х = -10. Ответ: х1 = 10, х2 = -10.