1-ая труба пропускает на 15 л. воды в минуту меньше, чем

Обозначим за Х пропускную способность первой трубы

Если первая труба пропускает в минутку Х л., тогда вторая труба пропускает за минуту (х + 15) л. воды.

Узнаем время заполнения резервуара

Весь объем резервуара равен 100 литрам.

1. Выразим время наполнения резервуара только первой трубой: нужно весь объем воду поделить на количество воды, которое поступает из трубы за минутку, то есть 100/х;
2. Выразим время заполнения резервуара только 2-ой трубой, выходит 100/(х + 15);
3. 1-ая труба заполняет резервуар на 6 минут прытче, то есть получается уравнение: 100/х - 100/(х + 15) = 6.

Найдем пропускную способность первой трубы 

100/х - 100/(х + 15) = 6

1. Приведем дроби к общему знаменателю.

(100х + 1500 - 100х)/(х(х + 15)) = 6

2. Подведем сходственные члены.

1500/(х² + 15х) = 6

3. Воспользуемся способом пропорции.

6(х² + 15х) = 1500

4. Раскроем скобки, перенесем число 150 в левую часть уравнения.

6х² + 90х - 1500 = 0

5. Поделим уравнение на 6.

х² + 15х - 250 = 0

6. Решим квадратное уравнение с подмогою дискриминанта.

D = 15² - 4 * 1 * (- 250) = 225 + 1000 = 1225 (кв.корень равен 35)

х₁ = (- 15 + 35)/2 = 10

х₂ = (- 15 - 35)/2 = - 25 (отрицательный корень, не подходит по условию)

Ответ: 10 л. в минуту пропускает 1-ая труба.

 

Для решения задачки составим уравнение, в котором количество воды, которое пропускает вторя труба запишем как х.

В таком случае, 1-ая труба пропускает: х - 15 л..

В таком случае, время, за которое 1-ая труба наполняет резервуар объемом 100 л. будет одинаково:

100 / х - 15.

Время, за которое 2-ая труба наполняет данный резервуар составит:

100 / х.

Разница медли будет одинакова 6 минуткам.

Получим:

(100 / (х - 15)) - (100 / х) = 6.

Освобождаемся от знаменателя.

100 * х - 100 * х + 1500 - 6 * х^2 + 90 * х = 0.

-6 * х^2 + 90 * х + 1500 = 0.

х^2 - 15 * х - 250 = 0.

Д = 1225.

х = (15 + 35) / 2 = 25 л. в минутку.

Ответ:

За 25 л/мин.