Приведите к тригонометрической функции угла из интервала(0:90):cos356.

В задаче нужно конвертировать cos(356) так, чтоб получить тригонометрическую функцию угла, находящегося в промежутке от 0 до 90. Это значит, что надо найти, какая это будет тригонометрическая функция, и чему будет равен угол из требуемого промежутка.

Связь между тригонометрическими функциями

Для решения задачки используем главные соотношения между тригонометрическими функциями, исходя из свойств единичной окружности:

• cos( 2n) = cos(), для целых n;
• cos(-) = cos();
• sin(/2 ) = cos();

Беря во внимание, что 2 радиан подходит 360, исходное тригонометрическое выражение cos(356) можно записать в форме:

cos(356) = cos(-4 + 360)

Приведение исходного выражения к требуемому виду

Зная, что:

cos( + 360) = cos();

получаем:

cos(-4 + 360) = cos(-4)

По условию задачи надобно найти угол из первой координатной четверти, тригонометрическая функция которого одинакова cos(-4). Зная, что функции cos() является четной, получаем:

cos(-) = cos() cos(-4) = cos(4);

С иной стороны, беря во внимание, что /2 радиан подходит 90, получаем:

sin(90 - ) = cos();

Соответственно:

cos(4) = sin(90 - 4);

cos(4) = sin(86);

В итоге, имеем два решения и получаем ответ:

cos(356) = cos(4);

или

cos(356) = sin(86).