Произведение 2-ух поочередных естественных чисел больше их суммы на 109. найдите

Пусть одно число одинаково х, тогда второе число одинаково (х + 1). Произведение этих чисел одинаково х(х + 1), а их сумма одинакова (х + (х + 1)). По условию задачи знаменито, что творение этих чисел больше их суммы на (х(х + 1) - (х + (х + 1)) либо на 109. Составим уравнение и решим его.

х(х + 1) - (х + (х + 1)) = 109;

х^2 + х - (х + х + 1) = 109;

х ^2 + х - х - х - 1 = 109;

х^2 - х - 1 - 109 = 0;

х^2 - х - 110 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = (- 1)^2 - 4 * 1 * (- 110) = 1 + 440 = 441; D = 21;

x = (- b D)/(2a);

x1 = (1 + 21)/2 = 22/2 = 11 - 1-ое число;

x2 = (1 - 22)/2 = - 21/2 = - 10,5 - это не естественное число.

х + 1 = 11 + 1 = 12.

Ответ. 11; 12.