Числа 100 и 90 поделили на одно и тоже число. В

Разделенье 100 дало в остатке 4, означает, если отнять от 100 остаток, получим число, которое делится на разыскиваемое без остатка.
100 - 4 = 96
Аналогично для разделяемого 90 и остатка 18:
90 - 18 = 72
Выходит что числа 96 и 72 имеют общий делитель и делятся на искомое число без остатка.
Найдем наибольший общий делитель этих чисел.
Представим 72 и 96 в виде творений простых чисел:
96 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 = 2 ^ 5 * 3
72 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 = 2 ^ 4 * 3
Выписываем меньшие степени общих делителей: 2 ^ 4 и 3 ^ 1 .
Перемножаем их: 2 ^ 4 * 3 = 8 * 3 = 24
НОД = 24
Проверяем:
100 / 24 = 4 и 4 в остатке,
90 / 24 = 3 и 18 в остатке.