Отыскать точки перегиба функции y=x+x+1

Для того чтоб найти точки перегиба данной функции найдем вторую производную от функции данного уравнения, помня что производная от х приравнивается 1, а производная от х^2 = 2х:

y = x^2 + x^3 + 1, y = 2x + 3x^2, найдем вторую производную:

у" = 2 + 6x;

Найдем точки при котором вторая производная приравнивается нулю, y"(x) = 0,

2 + 6х = 0, 6x = -2, x = -2 / 6, x = - 1 / 3, если при переходе через точку при которой y"(x) = 0, то есть через точку -1/3, вторая производная меняет символ, то эта точка является точкой перегиба данной функции.

Ответ: -1/3.