Произведение двух последовательных естественных четных чисел одинаково 168.Найдите разность НОК (A;B)

Разложим число 168 на множители:

168 = 2 * 84 = 2 * 2 * 42 = 2 * 2 * 2 * 21 = 2 * 2 * 2 * 3 * 7;

Так как речь идет о 2-ух последовательных четных числах, 1-ое из их можно представить в виде 2 * а, 2-ое 2 * (а + 1).

Решим уравнение:

2а * 2(а + 1) = 2 * 2 * 2 * 3 * 7;

а(а + 1) = 2 * 3 * 7;

а(а + 1) = 6 * (6 + 1);

а = 6.

Следовательно, речь идет о числах 12 и 14.

Разложим их на множители и найдем НОК и НОД:

12 = 2 * 2 *3;

14 = 2 * 7;

НОК (12;14) = 2 * 2 * 3 * 7 = 84;

НОД (12;14)= 2;

НОК (12;14) - НОД (12;14) = 84 - 2 = 82.

Ответ: 82.