Быстрый поезд был задержан у семафора на 415 часа и нагнал

Пускай скорость поезда по расписанию приравнивается х км/ч.
В таком случае, его скорость после отставания стала х + 10 км/ч.

Время в пути по расписанию одинаково: 80 / х.
Время в пути при отставании стало: 80 / х + 10.

Разница медли движения составила: 4/15 часа.
Получим:
80 / х - 80 / х + 10 = 4/15.

20 / х - 20 / х + 10 = 4/15.

х^2 + 10 - 3000 = 0.
Обретаем значение х из квадратного уравнения.
х1 = 50 км/ч.
х2 = -60 км/ч.
Так как -60 не удовлетворяет условие, значит скорость поезда была равна 50 км/ч.