Решите уравнение: 2(x-3)=3(4-x)+5

Решаем уравнение, которое сводится к линейному 2(x - 3) = 3(4 - x) + 5 с одной переменной, используя тождественные преображения.

Метод деяний для решения уравнения

• в правой и левой доли уравнения откроем скобки, используя верховодила открытия скобок перед которыми стоит символ плюс либо не стоит никакого знака, а так же распределительный закон умножения условно вычитания;
• сгруппируем в левой доли уравнения слагаемые с переменной, а в правой слагаемые без переменной;
• приведем (выполним деяния) сходственные слагаемые в правой и левой долях уравнения;
• найдем значение переменной х.

Решаем уравнение с одной переменной 2(x - 3) = 3(4 - x) + 5

До этого чем приступить к решению уравнения 2(x - 3) = 3(4 - x) + 5, вспомним правила для открытия скобок.

Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит символ плюс либо не стоит никакого знака, таково: скобки вкупе с этим знаком опускаются, а знаки всех слагаемых в скобках сохраняются.

Распределительный закон умножения условно вычитания.

(a - b)  c = ac - bc   или    с  (a - b) = са - cb.

Итак, раскрываем скобки.

2(x - 3) = 3(4 - x) + 5;

2 * х - 2 * 3 = 3 * 4 - 3 * х + 5;

2х - 6 = 12 - 3х + 5.

Скобки открыты, группируем слагаемые с переменными и без в разных долях уравнения.

При переносе слагаемых из одной доли уравнения в иную меняем символ слагаемого на противоположный.

2х + 3х = 12 + 5 + 6;

Приводим сходственные в обеих частях уравнения:

х(2 + 3) = 23;

5х = 23.

Избавимся коэффициента перед переменной, разделив на 5 обе доли уравнения:

х = 23/5;

х = 4,6.

Ответ: х = 4,6.

2 * (x - 3) = 3 * (4 - x) + 5;

Раскрываем скобки. Для этого значение перед скобками, умножаем на каждое значение в скобках, и складываем их в соответствии с их знаками. Тогда получаем:
2 * x - 2 * 3 = 3 * 4 - 3 * x + 5;
2 * x - 6 = 12 - 3 * x + 5;
2 * x - 6 = 17 - 3 * x;

Знаменитые значения переносим на одну сторону, а неизвестные на иную сторону. При переносе значений, их знаки изменяются на противоположный символ. То есть получаем:
2 * x + 3 * x = 17 + 6;
x * (2 + 3) = 17 + 6;
5 * x = 23;
x = 23/5;
Ответ: х = 23/5.