Я замыслил число если его прирастить в 11 раз и итог

Представим задание в виде выражения

Обозначим число, которое задумал создатель, переменной x. По условию дано, что, если увеличить загаданое число в 11 раз и приобретенный результат помножить на 2 75/10, то в итоге получится число 85,25.

Если сказано, что число a прирастили в n-раз, это означает, что число a умножили на n. Таким образом, текст задания можно представить в виде линейного уравнения с одной переменной, левая часть которого будет представлять собой творение переменной x, числа 11 и числа 2 75/10, а правая часть будет одинакова 85,25:

11 * 2 75/10 * x = 85,25.

Решим полученное линейное уравнение с одной переменной

Линейное уравнение с одной переменной решается в несколько шагов:

• все слагаемые с переменной переносятся в левую часть уравнения, а все свободные члены переносятся в правую часть;
• в обеих долях уравнения приводятся сходственные слагаемые;
• в левой доли уравнения по пропорции выражается переменная x (правая часть неравенства делится на коэффициент при переменной).

В приобретенном уравнении коэффициент при переменной неизвестен, чтоб его отыскать, необходимо отыскать произведение чисел 11 и 2 75/10.

Переведем смешанное число 2 75/10 в ошибочную дробь:

2 75/10 = (2 * 10 + 75)/10 = (20 + 75)/10 = 95/10.

Найдем творение числа 11 и дроби 95/10:

11 * 95/10 = (11 * 95)/10 = 1045/10.

Таким образом, получили уравнение:

1045/10 * x = 85,25.

Представим правую часть уравнения как ошибочную дробь:

85,25 = 8525/100.

Решим уравнение:

1045/10 * x = 8525/100;

x = 8525/100 : 1045/10;

x = 8525/100 * 10/1045;

x = (8525 * 10)/(100 * 1045);

x = 85250/104500;

x = 8525/10450;

x = 341/418.

Ответ: создатель замыслил число 341/418.

Обозначим загаданое число через х.

Сообразно условию задачки, если данное загаданое число увеличить в 11 раз и итог помножить на 2.75 то получится 85.25, как следует, можем составить последующее уравнение:

х * 11 * 2.75 = 85.25.

Решаем полученное уравнение и обретаем загаданое число:

х * 30.25 = 85.25;

х = 85.25 / 30.25;

х = 8525 / 3025;

х = 31/11.

Ответ: задуманное число одинаково 31/11.