Медиана и высота прямоугольного треугольника, проведенные к гипотенузе, равны соответственно 13

Медиана и высота прямоугольного треугольника, проведенные к гипотенузе, одинаковы соответственно 13 см и 12 см. Как найти периметр данного треугольника?

Задать свой вопрос
1 ответ
Набросок: http://bit.ly/2whClTM.

В прямоугольном треугольнике медиана AP разделяет гипотенузу напополам и сама равна половине гипотенузы.

BC = 2 * AO = 13 * 2 = 26 см.

АО = ВО.

АН = 12 см (по условию).

HO = корень(AO2 - AH2) = корень(132 - 122) = 5 см.

BH = ВО - НО = 13 - 5 = 8 см;

HC= HO + OC = 5 + 13 = 18 см;

АС= корень(HC2 + AH2) = корень(182 + 122) =корень(468) =6*корень(13);

AB= корень(BH2 + AH2) = корень(82 + 122)= корень(64+144) =корень(208)= 4*корень(13);

Периметр: P = АС + AB + BC= 6*корень(13) + 4*корень(13) + 26 = 10*корень(13) + 26 = 62,05 см.

Ответ: 10*корень(13)+26 см (62,05 см).
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт