Задачки на теорию вероятности и комбинаторики 1) Разыгрывается лотерея 6 из

Задача 1:

Найдем количество билетов бещ выиграша:

48 - 6 = 42.

Означает, чтоб точно получить приз нам необходимо покупать 43 билета, так как 43й билет точно будет выигрышным.

Ответ: 43.

Задачка 2:

Рi - возможность остановки; -Pi - вероятность проехать без остановки.

1й светофор: Р = 0,4; -Р = 0,6;

2й светофор: Р = 0,4 -Р = 0,6;

3й светофор: Р = 0,5; -Р = 0,5.

Благоприятные исходы:

1) Тормознуть на первом светофоре, проехать 2й и 3й;

2) Тормознуть на втором светофоре, проехать 1й и 3й;

3) Тормознуть на третьем светофоре, проехать 2й и 1й.

Найдем возможность проехать с одной остановкой:

Р = (0,4 0,6 0,5) + (0,6 0,4 0,5) + (0,5 0,6 0,6) = 0,12 + 0,12 + 0,18 = 0,42.

Ответ: 0,42 (42%).

Задачка 3:

А - продукт вернут в магазин.

р = 0,03; q = 0,97.

n = 120; k lt;= 3;  = 120 0,03 = 3,6; е^-3,6= 0,027.

P (k lt;=3) =  Р0 (120) + Р1 (120) + Р2 (120) + Р3 (120) = 0,027 (3,6^0/0! + 3,6^1/1! + 3,6^2/2! + 3,6^3/3!) = 0,027 + (1 + 3,6 + 6,48 + 7,78) = 0,027 18,86 = 0,509 (50,9%).

Ответ: 0,509 (50,9%).