Вася избрал несколько разных естественных чисел.Творение двух самых маленьких из их

Из условия нам известно, что Вася избрал несколько разных натуральных чисел.

Вспомним определение естественного числа.

Естественными числами именуются числа, употребляемые при счете 1, 2, 3 ....

Известно, что творение самых малюсеньких из их одинаково 16, а произведение самых великих одинаково 225.

Решать задачу будем по методу:

• найдем самые маленькие числа;
• найдем великие числа;
• найдем сумму всех чисел, что избрал Вася.

Найдем малюсенькие числа

Разложим число 16 на естественные множители. Это можно сделать 3-мя вариациями:

16 = 1 * 16 = 2 * 8 = 4 * 4.

Так как Вася выбрал несколько различных естественных чисел, то разложение на множители в виде 4 * 4 не удовлетворяет условию задачки. И у нас остается два варианта:

16 = 2 * 8;

16 = 1 * 16.

Обретаем великие числа

Продолжаем рассуждать дальше.

Если 2-ое число 16, то числа сочиняющие творение равное 225 обязаны быть больше 16, а конкретно 17, 18, 19, 20, 21 ..... и т. д.

Найдем творенье двух малых чисел из вероятных:

17 * 18 = 306 и это теснее больше 225.

Делаем вывод, что 1 и 16 не являются махонькими числами, выбранными Васей.

Вася выбрал два малюсеньких числа 2 и 8.

Означает, естественные числа, которые обязаны сочинять творение 225 обязаны быть больше 8, а именно 9, 10, 11, 12, 13 .... и т. д.

Давайте разложим на множители число 225: 

225 = 1 * 225 = 3 * 75 = 5 * 45 = 9 * 25 = 15 * 15;

Итак, 15 и 15 не подходят, так как Вася два схожих числа избрать не мог.

Числа меньше 8 так же не удовлетворяют условию.

Означает Вася избрал 9 и 25.

Все выбранные числа Васей: 2, 8, 9 и 25.

Обретаем сумму всех чисел

Сумма чисел избранных Васей:

2 + 8 + 9 + 25 = 19 + 25 = 44.

Ответ: 44.

Так как числа в твореньях обязаны быть не только естественные, но и разные, вот таковой вариант не подходит:16 = 4 * 4 ; 225 = 15 * 15 .

Разложим 16 и 225 на обыкновенные множители:16 = 2 * 2 * 2 * 2 ; 225 = 3 * 3 * 5 * 5 .

Учтём, что 16 обязано быть творением 2-ух меньших из комплекта натуральных чисел, а 225 2-ух наивеличайших. Подходит вариант:

16 = 2 * 8 ; 225 = 9 * 25 .

Вправду, если имеется набор чисел: 2, 8, 9, 25, то 2 и 8 меньшие в нём, а 9 и 25 наивеличайшие в нём.

Сумма = 2 + 8 + 9 + 25 = 44 .