Имеются гирьки массой 3 г, 6 г, 9 г, , 66

Выпишем все последовательность чисел от 3 до 69 с периодом 3.
Получим 23 числа.
Заметим, что сумма последних членов последовательности, т.е. 3+69=72. Следующих членов 6+66=72. И так далее.
Таких пар у нас получится 11, Сумма каждой пары одинакова 72. Остается без пары число 36. Умножим 11 пар на 72 получим 792. Прибавим к нему число без пары 36 и получим 828.
828 делится на 4 с результатом 207. И так данный набор гирь можно поделить на 4 кучки по 207 грамм.