Разложите составное число на обыкновенные множители 557и775 273и263 229и209

Для того, чтобы разложить число на обыкновенные множители, нужно уметь определять, на какое простое число оно делится.

Признаки делимости

1. На 2: если на конце числа стоит четное число (0, 2, 4, 6 или 8), означает все число делится на два.
2. На 3: если сумма цифр числа делится на 3, то все число делится на 3 (к примеру число 354: 3 + 5 + 4 = 12, 12 делится на 3, означает и число 354 делится на 3).
3. на 5: если на конце числа стоит 0 либо 5, то все число делится на 5.
4. на 7: заключительную цифру числа удвоить и отнять из оставшегося числа. И если итог будет делится на 7, то и все число будет делится на 7 (343: 34 - (3 * 2) = 28, 28 делится на 7, означает и 343 поделится на 7).
5. на 11: сумма цифр, стоящих на четных местах, одинакова сумме цифр, стоящих на нечетных местах (или отличается на 11). Например, 2673:2 + 7 = 6 + 3, 9 = 9, число 2673 делится на 11.

Разложим на обыкновенные числа

1) 557 и 775

557. Это простое число, оно делится только на самого себя и на единицу.

775

На конце стоит 5, означает, число делится на 5, 775 : 5 = 155.

На конце 155 пятерка, означает, оно делится на 5, 155 : 5 = 31.

31 - это обычное число, оно делится только на 1 и на самого себя.

557 - простое число, 775 = 5 * 5 * 31.

2) 273 и 263

Число 273: 2 + 7 + 3 = 12 (делится на 3), означает 273 : 3 = 91.

Проверим признак делимости на 7: 9 - (1*2) = 7 (делится на 7), означает 91 : 7 = 13.

Число 13 - обычное число.

273 = 3 * 7 * 13.

Число 263 - обычное число, делится только на 1 и на самого себя.

3) 229 и 209

229 - обычное число, делится только на самого себя и на 1.

Число 209. Проверим признак делимости на 11: (2 + 9) - 0 = 11, значит 209 делится на 11.

209 : 11 = 19 (а 19 это обычное число).

209 = 11 * 19.

229 - обычное число. 

Разложить число на простые множители это означает представить данное число в виде творенья обычных чисел.

Простые числа это те числа, которые имеют только два делителя, то есть делятся на единицу и сами на себя.

Число 557 является простым.

Разложение числа 775 на простые множители будет одинаково:

775 = 5 * 5 * 31.

Разложение числа 273 на простые множители будет одинаково:

273 = 3 * 3 * 3 * 3 * 3.

Число 229 является обычным.

Разложение числа 209 на простые множители будет одинаково:

209 = 11 * 19.

Число 273 является обычным.

Число 273 является простым.